जब x^{3}+3x^{2}+3x+1 को x+1 से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भ

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$0$

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(A) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$a = -1$ है।शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $p(-1)$ की गणना करते हैं:$p(-1) = (-1)^{3} + 3(-1)^{2} + 3(-1) + 1$$p(-1) = -1 + 3(1) - 3 + 1$$p(-1) = -1 + 3 - 3 + 1$$p(-1) = 0$.अतः,अभीष्ट शेषफल $0$ है।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x+1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $4x^{2} + 9y^{2} + 16z^{2} + 12xy - 24yz - 16xz$

यदि $x-1$,$4x^{3}+3x^{2}-4x+k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x - 1$, $p(x) = kx^2 - \sqrt{2}x + 1$ का एक गुणनखंड है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$,$g(x) = x + 2$.

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